法律分析：可以，只要能证明是对方打伤的就行。但是，如果没有伤情鉴定，机关也就无法立案对对方进行行政或刑事处罚了，只能通过民事诉讼来判决对方赔偿损失。首次鉴定后，一方或双方当事人如对鉴定结论表示异议，有权提出申请，由办案单位委托法定鉴定机构复核或重新鉴定。办案单位对当事人的申请应在十日内开具委托书，不得拒绝。
法律依据：《机关办理行政案件程序规定》第七十二条 询问违法嫌疑人、被侵害人或者其他证人，应当个别进行。