类型一：巧用圆系求圆的过程
在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。常用的圆系方程有如下几种：
⑴以为圆心的同心圆系方程
⑵过直线与圆的交点的圆系方程
⑶过两圆和圆的交点的圆系方程
此圆系方程中不包含圆，直接应用该圆系方程，必须检验圆是否满足题意，谨防漏解。
当时，得到两圆公共弦所在直线方程
例1：已知圆与直线相交于两点，为坐标原点，若，求实数的值。
分析：此题最易想到设出，由得到，利用设而不求的思想，联立方程，由根与系数关系得出关于的方程，最后验证得解。倘若充分挖掘本题的几何关系，不难得出在以为直径的圆上。而刚好为直线与圆的交点，选取过直线与圆交点的圆系方程，可极大地简化运算过程。
解：过直线与圆的交点的圆系方程为：
，即
………………….①
依题意，在以为直径的圆上，则圆心（）显然在直线上，则，解之可得
又满足方程①，则
故
例2：求过两圆和的交点且面积最小的圆的方程。
解：圆和的公共弦方程为
，即
过直线与圆的交点的圆系方程为
，即
依题意，欲使所求圆面积最小，只需圆半径最小，则两圆的公共弦必为所求圆的直径，圆心必在公共弦所在直线上。即，则代回圆系方程得所求圆方程
例3:求证：m为任意实数时，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过一定点P，并求P点坐标。
分析：不论m为何实数时，直线恒过定点，因此，这个定点就一定是直线系中任意两直线的交点。
解：由原方程得
m(x＋2y－1)－(x＋y－5)＝0，①
即，
直线过定点P（9，－4）
注：方程①可看作经过两直线交点的直线系。
例4已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.
（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.
剖析：直线过定点，而该定点在圆内，此题便可解得.
（1）证明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.
得
m∈R，
2x+y－7=0，
x=3，
x+y－4=0，
y=1，
即l恒过定点A（3，1）.
圆心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半径），
点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.
（2）解：弦长最小时，lAC，由kAC＝－，
l的方程为2x－y－5=0.
评述：若定点A在圆外，要使直线与圆相交则需要什么条件呢？
思考讨论
类型二：直线与圆的位置关系
例5、若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
解：曲线表示半圆，利用数形结合法，可得实数的取值范围是或.
变式练习：1.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________.
解析：利用数形结合.
答案：－1＜k≤1或k=－
例6
圆上到直线的距离为1的点有几个？
分析：借助图形直观求解．或先求出直线、的方程，从代数计算中寻找解答．
解法一：圆的圆心为，半径．
设圆心到直线的距离为，则．
如图，在圆心同侧，与直线平行且距离为1的直线与圆有两个交点，这两个交点符合题意．
又．
与直线平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意．
符合题意的点共有3个．
解法二：符合题意的点是平行于直线，且与之距离为1的直线和圆的交点．设所求直线为，则，
，即，或，也即
，或．
设圆的圆心到直线、的距离为、，则
，．
与相切，与圆有一个公共点；与圆相交，与圆有两个公共点．即符合题意的点共3个．
设圆心到直线的距离为，则．
圆到距离为1的点有两个．
显然，上述误解中的是圆心到直线的距离，，只能说明此直线与圆有两个交点，而不能说明圆上有两点到此直线的距离为1．
类型三：圆中的最值问题
例7：圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
解：圆的圆心为（2，2），半径，圆心到直线的距离，直线与圆相离，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是.
例8 (1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值．
(2)已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值，求的最大、最小值．
分析：(1)、(2)两小题都涉及到圆上点的坐标，可考虑用圆的参数方程或数形结合解决．
解：(1)(法1)由圆的标准方程．
可设圆的参数方程为（是参数）．
则
（其中）．
所以，．
(法2)圆上点到原点距离的最大值等于圆心到原点的距离加上半径1，圆上点到原点距离的最小值等于圆心到原点的距离减去半径1．
所以．
．
所以．．
(2)
(法1)由得圆的参数方程：是参数．
则．令，
得，
．
所以，．
即的最大值为，最小值为．
此时．
所以的最大值为，最小值为．
(法2)设，则．由于是圆上点，当直线与圆有交点时，如图所示，
两条切线的斜率分别是最大、最小值．
由，得．
所以的最大值为，最小值为．
令，同理两条切线在轴上的截距分别是最大、最小值．
由，得．
所以的最大值为，最小值为．
例9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．
设圆上任一点
，
恒成立
即恒成立．
只须不小于的最大值．
设
一、认真制订好总复习计划
内容多，任务重，时间紧是总复习中的一个突出矛盾，根据近几年来的教学实践，我认为复习时我们不能按部就班地照书本编排教学知识，应该有效合理地复习基础知识，内化知识结构，激发学生积极主动的参与学习活动，激发学生的求知欲望和学习兴趣。因此要根据学生掌握知识的情况，突出教学重点难点，合理安排教学进程。
二、优化课堂教学
（一）、备好课、上好课、提高课堂教学质量
我认为要提高教学质量，备好课、上好课是关键。要想提高教学质量，必须上好课，让教学目标落到实处。而要上好课就要备好课，只有做充分的课前准备，课才能上好。怎样才能备好课呢？我认为备课时，不仅要钻研教材，精心设计课堂教学思路，而且还要深入了解学生，站在学生的角度去思考问题，设计出儿童能够接受的教学方法。
（二）、优化师生关系
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高临下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”。提高教学质量：首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。在小学，由于小学生的心理还极不成熟，教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用。。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，而对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起玩，一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。在课堂里，教师包办的事情要尽量少一些，学生主动学习的机会要尽量多一些，师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。
（三）、趣味化导学
小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。我认为在总复习中应挖掘与生活息息相关的数学问题引导学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，从而提高学习的热情，进而逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。
（四）、用“活”教材
。。把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。如改革家庭作业形式，突出应用性操作。如统计这一章节的复习让学生利用课余时间多去收集、整理、分析数据。运用所学的统计知识解决相关的实际问题。这样的学习能更牢固的理解知识。又如在复习空间与图形时，不但要让同学在纸上操作，更重要的是在课堂上引导学生经历测量、分析、数学模型的建构、解决问题的过程。
三、抓住重点、突破难点
A、巩固基础知识
B、突出能力教学
C、培养学生解决问题的能力
D、专题训练，各个击破
针对学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我采用典型反馈和个别反馈相结合，加强针对训练，展开专题复习方式，各个击破的复习思路.
四、重视培养学生良好的学习习惯
叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯，把良好的学习习惯转化为学生内在的需要或倾向，那就是教育的成功”。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。数学在提高人的各种能力方面都存在不可缺少的作用，所以养成良好的学习习惯对于任何一个人未来的学习、成长都有极其重要的作用，对提高教育教学质量有重要的现实意义，对培养学生创新精神和实践能力有着深远的历史意义。所以从小学阶段就应该开始培养学生良好的学习习惯。但是良好的学习习惯不是一朝一夕养成的，贵在长久坚持，不但需要学生的坚持，也需要老师的坚持。只有两者互不放松才能取得持之以恒的效果。
五、写好教学反思，提高教学质量。
任何教师在教学活动中都有成功的经验，也都有失败的教训。。上完一课后，及时分析，总结这节课的成败得失，并简明扼要地写在教案的后面，这是帮助教师及时调整教学方法，改进教学措施的重要依据，是积累教学经验的具体素材，是提高教学质量的有效法宝。教学反思的内容涉及到教学工作的方方面面。比如说：全体学生对知识的掌握情况怎样？情感、能力、知识等方面是否达到要求？教学中你突然得了什么灵感？学生提出了哪些你意想不到的问题……
当然，写教学反思不可能面面俱到，但最重要应当从以一节课的成功之处与失误之处着手、总结。
六.加强家校沟通
。
一、重视基础 ,落实双基
虽然《标准》提出评价学生学习水平的方式是多样化的 ,但中考仍然是很重要的评价形式。初三数学复习 ,要根据教学大纲和《考试说明 》,确定初中生必须掌握的知识点 ,然后结合教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据《标准 》的评价理念 ,去分析中考试题 ,挖掘其丰富的内涵。创新题应恰当评价双基;应用题应注重评价学生学习过程 ,重视学生发现问题、解决问题的能力 ,有助于学生创造性发挥 ,有助于引导课堂教学向研究性学习转变 ,留给学生探索思维的空间。过去的“双基 ”教学中不同程度存在着“繁、难、偏、旧 ”等问题 ,局限于孤立的数学知识 ,忽视对“双基 ”的理解和运用 ,忽视知识的形成和探究 。
例如:要判断如图 ABC的面积是 PBC面积的几倍 ,只用一把仅有刻度的直尺 ,需要度量的次数最少是 (
)。这是一道考查基础知识的“小题 ”,其创新之处在于突破原有考查基础知识的套路 ,给学生提供了一个巧妙运用基础知识解决问题的机会 ———在深刻理解问题情景所提供的两个三角形面积之比的实质基础之上 ,用操作的方法将这一关系表达出来。
又如:已知 AD是 ABC的角平分线 , E、F分别是边 AB、AC的中点 ,连接 DE、DF。在不再连接其他线段的前提下 ,要使四边形 AEDF成为菱形 ,还需添加一个条件 ,这个条件可以是 (
)。
这是一道条件开放的客观性试题 ,涉及三角形与四边形的基础知识 ,给同学们创造了一个自主探索的空间 ,考查学生对基本图形的认识以及各个知识之间的转换能力。重视发现问题、解决问题能力的评价 ,这种评价学生学习水平的方式有助于改变我们的学习方式 ,提高数学思维能力。
同时近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强 ,使得不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上 ,认为只有通过解决难题才能培养能力 ,因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够 ,教学中试图通过大量的题目来训练学生的思维。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律 ,教师没有充分暴露思维过程 ,没有发掘其内在的规律 ,就让学生去做题 ,试图通过让学生大量地做题去“悟 ”出某些道理。结果是多数学生“悟“不出方法、规律 ,理解浮浅 ,记忆不牢 ,只会机械地模仿 ,思维水平较低 ,有时甚至生搬硬套 ,照葫芦画瓢 ,将简单问题复杂化 ,从而在考试中造成失分。《标准》为了改变这一状况 ,将过程作为一个课程目标 ,意在规定并强化教材及教学的过程性、探索性和方法性。近几年来中考命题已明确告诉我们:基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点 ,只有基础扎实的考生才能取得好成绩。
二、立足课本 ,系统复习
现在中考命题仍然以基础题为主 ,有些基础题是课本上的原题或改造 ,后面的大题虽是“高于教材 ”,但原型一般还是教材中的例题或习题 ,是教材中题目的变形或组合 ,所以建议第一阶段复习应以课本为主。《标准 》中要求“教材在内容体系、活动方式、组织形式和考试评价等方面应留给教师较大的创造空间 ”,所以作为教师必须深挖教材 ,绝不能脱离课本 ,应把书中的内容进行归纳整理 ,使之形成系统。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做 ,书后的“读一读 ”、“想一想 ”,也要学生认真想一想 ,集中精力把初三代数、几何内容 ,初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍 ,并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术 ,整天埋头让学生做大量的课外习题 ,其效果并不明显 ,有本末倒置之嫌。而教师选好例题对学生进行训练非常重要 ,教师在选题时应尽量以课本例题或习题为原型 ,这样学生会有亲切感 ,从中得到的感悟也更深刻 ,并可以根据需要作适当改编 ,以实现以点带面、举一反三之效。
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用一张矩形纸 ,你能折出一个等边三角形吗 ?如图 ,先把矩形 ABCD纸对折 ,设折痕为 MN;再把点 B叠在折痕线上 ,得到 RtABE,沿着 EB 线折叠 ,就能得到等边 EAF。想一想这是为什么 ?
这是教材上一个典型的折叠图形问题 (初二几何课本第 182页的“做一做 ”) ,能很好的培养学生的动手操作能力、分析推理能力、图形的直觉判断能力和书面表达的数学素养。利用这一题可以复习平行线、三角形中线、三角形中位线 ,还可以复习对称的有关性质 ,能起到以点带面、举一反三的作用。对这一题还可以进行适当改编:对于任一矩形 ,按照上述方法是否都能折出等边三角形 ? 请说明理由(2003年山西中考题 )。这有利于培养学生的探究问题的能力以及思维的严密性。
教师在第一阶段的教学可以按知识块组织复习 ,按照初中数学知识体系 ,把初中数学内容归纳成数与式、方程 (组 )、不等式 (组 )、函数及其图象、统计初步、线段、角与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要 ,指导学生按“提要 ”复习 ,同时要注意因材施教 ,引导学生根据个人具体情况边复习边作知识归类 ,加深记忆 ,还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延 ,掌握法则、公式、定理的推导或证明 ,例题的选择要有针对性、典型性、层次性 ,并注意分析例题解答的思路和方法。
三、激发兴趣 ,培养能力
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主 ,从整体上把握数学内容 ,提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力 ,是学习数学的重要目的之一。根据《标准》的要求 ,注重评价学生学习过程及评价学生发现问题、解决问题的能力。所以在这个阶段的复习 ,并能综合运用 ,做到举一反三、触类旁通。另一方面要通过设计一定的结合现实情境的问题 ,锻炼学生的数学建模能力、动手能力和学以致用的应用能力。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度 ,但又不是越难越好 ,要让学生可接受 ,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望 ,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量 ,产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础 ,是重点 ,侧重双基训练 ,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高 ,应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课 ,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多 ,复习必须突出重点 ,抓住关键 ,解决疑难 ,这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的 ,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异 ,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性 ,引导学生有针对性的复习 ,根据个人的具体情况 ,查漏补缺 ,做知识归类、解题方法归类 ,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样 ,题型要新颖 ,能引起学生复习的兴趣外 ,教师还要精心设计复习课的教学方法 ,提高复习效益。要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终 。
例如: (2003年镇江市中考题 )在举国上下众志成城 ,共同抗击非典的非常时期 ,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务 ,要求在 8天之内 (含 8天 )生产 A型和 B型两种型号的口罩共 5万只 ,其中 A型口罩不得少于 1. 8万只 ,该厂的生产能力是:若生产 A型口罩每天生产 0. 6万只 ,若生产 B型口罩每天能生产 0. 8万只 ,已知生产一只A型口罩可获利 0. 5元 ,生产一只 B 型口罩可获利0. 3元。设该厂在这次任务中生产了 A型口罩 x万只 ,问:
1. 该厂生产 A型口罩可获得利润 (
)万元 ,生产 B型口罩可获利润 (
)万元。
2. 设该厂这次生产口罩的总利润是 y万元 ,试写出 y关于 x的函数关系式 ,并求出自变量 x的取值范围。
3. 如果你是该厂厂长 :
(1)在完成任务的前提下 ,你如何安排生产 A型和 B型口罩的只数 ,使获得的总利润最大 ? 量大利润是多少 ?
(2)若要在最短时间内完成任务 ,你又如何来安排生产 A型和 B型口罩的只数 ? 最短时间是几天 ?
这类题型旨在利用与生活实际有关的具体情境 ,注重学生的心路历程 ,搭起数学与实际问题的桥梁 ,协助学生体验由生活情境中抽象出的数学问题 ,即学会运用数学建模思想方法 ,培养学生用数学的观点和方法来考察周围的事物 ,提高了学生应用数学的能力。
纵观中考数学试题中对能力的考查 ,大致可分成考查运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力等。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标 ,又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力 ,以及建立在过去能力基础上的作为数学核心能力的思维能力 ,特别是把数学作为文化和培养“人 ”的一个不可分割的整体中的一个部分时 ,对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查 ,就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。
四、反复模拟、心理锤炼
在学习活动中通过不断的训练和测试 ,可以培养学生在思维上的流畅性、灵活性和独特性。《标准 ”,因此 ,在这一阶段学生心理和迎考状态非常重要。基础知识和重点内容复习完后 ,要做些模拟试题检查复习效果 ,让学生调整心态 ,振作精神 ,教师要认真分析试卷 ,找出学生存在的问题加以解决 ,并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累 ,考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定 ,回想学过的各种方法 ,从条件入手 ,挖掘隐含的已知条件 ,或从结论入手寻找解题途径 ,从而争取中考取得优异成绩。尤其是学习困难学生在数学学习上既有困难又有潜能 ,因此教学的首要问题是转变观念 ,正确对待学习困难的学生 ,认真分析产生困难的原因 ,有意识地“偏爱差生 ”,允许学生在数学学习上的态度存在反复 ,不断激发他们学好数学的自信心 ,并创造条件 ,让他们体验成功。学习困难生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少 ,因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定 ,促使他们对数学产生兴趣 ,让他们在数学学习上取得成功 ,使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发 ,降低和调整某些教学要求 ,以满足某一层次学生的需要 ,促使教与学相适应 ,教与学相促进 ,教与学相统一。
总之 ,切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此 ,教师要有强烈的质量意识 ,认真探讨和研究有效的复习方法 ,应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧 ,群策群力 ,不断研究和改进复习方法 ,同时加强校际交流与合作 ,提高初中数学总复习的质量。
参 考 文 献:
[ 1 ] 教育部基础教育司. 数学课程标准解读 (实验稿 ) [M ]1北京 :北京师范大学出版社 , 2002.
[ 2 ] 初中数学综合开放题型突破例释 [M ] 1北京 :龙门书局出版社 , 2002.
关键词 神经卡压 血管蒂 肘管综合征 尺神经前置术
doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2012.09.190
肘管综合征是临床上较常见的周围神经卡压性疾病，在保守治疗无效情况下，目前多采用松解前置的手术方法治疗［1］。自2006年11月以来，我院收治36例肘管综合征病人，获得随访32例中，在对肘部尺神经血供的解剖学研究基础上［2］，手术方式选择其中在显微镜辅助下行带血管蒂尺神经松解皮下前置术(设为A组)17例，行单纯尺神经松解皮下前置术15例(设为B组)。通过回顾性分析，将上述两种手术方式的临床效果进行对比。
资料与方法
一般资料：2006年11月～2010年3月收治中重度肘管综合征36例，在显微镜辅助下行带血管蒂尺神经松解皮下前置术17例，其中男10例，女7例；年龄17～63岁，平均47.1岁；病程5个月～10年；原发性病变10例，伴肘部外伤2例，骨关节病4例，肘外翻畸形21例。采用传统尺神经松解皮下前置术15例，其中男9例，女6例；年龄19～55岁，平均42岁；病程3个月～7年；原发性病变8例，尺神经沟内囊肿3例，骨关节病2例，局部外伤粘连2例。肌电图检查示肘部尺神经中重度不全损害。两组性别构成、年龄、病程、并发症比较差异均无统计学意义(P＞0.05)。
纳入患者按McGowan分级［3，4］均为2～3级，均伴手部尺神经分布区麻木。A组10例伴骨间肌萎缩，B组4例伴骨间肌萎缩，握力均下降。患者环指尺侧半、小指指端两点辨别觉均＞5mm，其中各8例＞10mm。
手术方法：均仰卧位，术前30分钟常规预防性静滴抗生素，采用臂丛神经阻滞麻醉，上臂上部不驱血气囊加压止血带下。
A组手术方法：于肱骨内髁沿尺神经走行作9～14cm弧形切口，弧形顶端在肱骨内上髁后方，切开皮肤及皮下组织及深筋膜；显微镜(中天光学XTS-4A型)下，先将尺神经从尺神经沟中解脱出来，镜下仔细游离尺神经及其伴行的尺侧返动脉后支血管束、尺侧上副动脉，要注意保护尺神经尺侧腕屈肌肌支及尺神经外膜完整。尺神经前移时要往远近端做充分游离，需切断神经的关节支及1或2个肌支，以利向肘前移位，以防移位后肌内卡压［5］。显微镜下观察尺神经受压部分的质地及血供，若质地较硬，则在显微镜下将受压部分外膜剪开，注意伴行血管及神经营养支的保护。探察尺神经有无异常卡压，彻底祛除尺神经外压迫因素。适当游离切口两侧皮瓣，显露肱骨内上髁前面的旋前肌群，切开近端内侧肌间隔，松解远端尺侧腕屈肌尺骨起点约1.5～2cm，松开止血带常规冲洗伤口，彻底止血。伸直位下将尺神经及伴行血管无张力置于肘前皮下，将皮下组织与深筋膜缝合数针，缝合弓状韧带，防止尺神经滑回肘管，以免再受压迫、牵拉或摩擦。被动活动肘关节，检查血管神经束无新的卡压与滑脱。
B组：在选择、麻醉方式、手术入路及神经松解与A组基本相同。松解尺神经远近段，切除瘢痕组织；对尺神经病变段予切开神经被膜，游离前侧切口，将尺神经无张力皮下前置，将皮下组织与深筋膜缝合数针包裹和固定，检查神经束无新的卡压与滑脱。
所有32例手术时均充分止血、神经外膜内常规注射2～3ml倍他米松，置负压引流，术后24小时拔除引流，关节屈曲90°位支具固定3周，常规抗炎治疗并应用神经营养药物，如甲钴铵针。
疗效判断标准：评价指标包括术后1年Bishop评分［6］、两点辨别觉、肌力。Bishop评分根据症状改善情况、满意度、工作状况、休闲活动、后遗症、肌力和皮肤感觉等7个方面评价，满分12分，分为3个等级，优10～12分，良7～9分，差0～6分；测定术前和术后1年环指尺侧半和小指指端两点辨别觉，≤5mm定义为正常；肌力测定术前和术后手部内在肌握力。
统计学处理：采用SPSS12.0统计软件进行数据处理，计量资料以(X±S)表示，计数资料用X2检验，采用四格表的确切概率法行统计学比较，P＜0.05为差异有统计学意义。
结果
A组和B组的术后1年Bishop评分比较：两组术后1年Bishop评分比较差异有统计学意义(P＜0.05)。见表1。
组(A组)；单纯尺神经皮下前置组(B组)。A组术前伴骨间肌萎缩的10例按Bishop评分，获优1例，差2例；B组术前伴骨间肌萎缩的4例获优3例，良2例，差3例。两组差异无统计学意义(P＞0.05)。
两组术后6个月与术前小指指端两点辨别觉及手部内在肌握力比较：两组小指指端两点辨别觉及手部内在肌握力均较术前明显改善，差异有统计学意义(P＜0.05)，A组优于B组；两组术后差异均有统计学意义(P＜0.05)。见表2。
讨论
肘部尺神经血供的解剖学基础：尺侧上副动脉、尺侧返动脉后支和尺侧下副动脉是肘部尺神经的营养血管。其中尺侧上副动脉、尺侧返动脉后支是臂部、肘管处尺神经的主要血供，而尺侧下副动脉伴尺神经行走距离较短，无明显主干，常因妨碍尺神经前置，可将其结扎，不影响尺神经血供。Lundborg［7］认为前移的尺神经游离≤8cm，过长会影响尺神经的血液供应，从而对尺神经造成新的损害。Grewal等［8］指出单纯尺神经皮下前置后伸肘时对尺神经的内在牵拉力与尺神经在肘管内屈肘所致的内在牵拉力并无明显改变，因此带血管蒂尺神经行肘前皮下前置可最大限度地游离尺神经，为无张力皮下前置创造有利条件，在解除神经内外压迫的同时，改善微循环，较单纯皮下前置组明显增加尺神经血供，利于髓鞘再生和恢复正常神经传导功能，从而改善预后。术后中度患者取得较好的临床疗效，重度患者其手内在肌萎缩亦有不同程度恢复亦证明了上述观点。
利用显微外科技术的尺神经松解皮下前置术的临床意义。根据杨运平等［9］提供的解剖学研究结果，我们应用显微镜下带血供的尺神经松解前置术治疗中重度肘管综合征。所有A组患者未发现复发，也未发现前置的尺神经滑脱。目前对尺神经前置的部位，不管是皮下、肌下尺神经前置，还是内上髁切除术均有报告，黄隆等［10］研究比较了皮下和肌下前置尺神经的术式，得出二者临床效果并无明显差别，关键在于应用显微镜辅助下观察尺神经质地及外膜情况较肉眼观察有明显的优势，可以最大限度的进行有效松解减压并保护尺神经的血供。一般不主张行神经束间松解，否则会使症状加重。
手术注意事项：①切口长度以满足探查松解为前提，注意显露保护切口远端内的前臂内侧皮神经，该神经斜行穿越切口远端，位于深筋膜浅层。②手术开始就要有保护尺神经血供的概念，必须在显微镜或手术放大镜下按照显微外科操作规程进行。③对神经外膜的松解操作要精细，避免过度松解或牵拉导致血管及神经营养支的损伤；要充分松解病变神经，为避免遗漏卡压部位，一定要切开近侧的Struthes弓(肱骨内上髁上方8cm处)至尺侧腕屈肌两头间的联合腱(Osbourme筋膜)。④前置后的神经床止血要彻底［11］，缝合固定要可靠，避免形成新的卡压或滑脱。
本组资料显示，采用显微镜辅助下行带血管蒂尺神经松解皮下前置术组的临床效果明显优于单纯尺神经松解皮下前置术组，因此我们主张一旦确诊应早期手术，以利于恢复，利用显微外科技术完成该手术，既保证了尺神经的充分游离，又最大限度的保护了其血运，对肘关节损伤小，术后恢复快，是处理肘管综合征的理想治疗方法。
参考文献
1 宋业良,邓中虎,李善会.肘管综合征46例分析.中华手外科杂志,1998,14(1):47.
2 赵民,田德虎,吴金英,等.带伴行血管尺神经前置术的解剖学研究.中国修复重建外科杂志,2007,21(11):1196-1198.
3 Goldberg BJ,Light TR,Blair SJ.Ulnar neuropathy at the elbow:results of medial epicondylectomy.J Hand Surg (Am),19,14(2):182-188.
4 Oskay D,Meric A,Kirdi N,et al.Neurodynamic Mobilization in the conservative treatment of cubital tunnel syndrome:long-term follow-up of 7 cases.J Manipulative Physiol Ther,2010,33(2):156-163.
5 王澍寰.手外科学［M］.第2版.北京:人民卫生出版社,2002:410.
6 Kleinman WB,Bishop AT.Anterior intramuscular transposition of the ulnar nerve.J Hand Surg(Am),19,14(6):972-979.
7 Lundborg G.Surgical treatment for ulnar nerve entrapment at the el-bow.Journal of Hand Surgery,1992,17B:245-247.
8 Crewal R,Varitimidis SE,Vardaras DG,et al.Ulnar nerve elongation and excursion in the cubital tunnel after decompression and auterior transposition［J］.JH and Surg Br,2000,25(5):457-460.
9 杨运平,徐达传,许本柯.肘管的应用解剖研究［J］.中国临床解剖学杂志,2000,18(1):8-10.
关键词：高三数学；总复习；问题；分类教学
高考的考试科目众多，同时各科目的知识点又十分的繁多和复杂，使得高三学生在最后的总复习阶段的学习压力十分大。
一、高三数学总复习中存在的问题
高中数学对于学生来说知识点繁多，同时考试的题型多变，解题方法多样。学生很难在短时间内熟练掌握高考数学的考试内容。另一方面，在高三数学的总复习过程中，教师的正确指导是学生快速进步的前提，但很多教师的教学方法过于传统，学生整日沉浸于题海中，学生的提高缓慢。渐渐地学生就感觉到自己努力却得不到收获，失去了学习的动力，学习效率更加低下。
二、“分类”教学在高三数学总复习中的运用策略
1.注重对课本知识的总结分类
。课本知识是所有数学题目的源头，只要把课本知识学通，面对再多的题型也就不怕了。教师在复习时要注重对课本知识的分类总结，以此来扎实学生的基本功。例如，在函数一节的复习中，教师可以指导学生把指数、对数以及幂函数进行总结，把对应的图象和函数方程总结分类，通过相同的方法把课本分类总结出来。通过系统的学习，学生就能够清晰地记忆各部分知识，复习效率大大提高。
2.精选题型，掌握解题方法
数学的题型复杂多样，通过题海的方法很难快速的提高。这时就需要把高中数学的题型进行总结分类。把解题方法一致的题目汇总，找出代表，通过代表题型来解决相似问题。例如，学生在最后总复习阶段，可以找出自己的考试试题把相似的题目汇总到错题本上，把试卷中的题目进行分类，三角函数、几何题、函数题等。再找出代表题型，针对自己薄弱的题型多加练习。这样的复习方法，既节约时间又能很快地弥补自己的弱点，学生才能最快的进步。
高三数学总复习的质量好坏，直接影响着学生是否能够进入自己心仪的大学。所以，教师必须科学地带领学生高效地复习，确保学生能够考上理想大学。
参考文献：
1.科学性原则：在高中数学复习中，老师应寻找适合学生复习的科学性方法，让学生在复习中吃透教材，复习策略和经验要经历三方面来复习：基本点――交汇点――制高点；思路上应分三步曲，指从例题复习教学、审视题意、找思路等方面来进行复习：依循套路――转换视角――先行猜测；心理适应三步曲，指心理训练的三种状态：自在――适应――自信.
2.匹配性原则：高中数学复习考试匹配性原则指在高中数学复习过程中，考试内容与复习进度、考试知识目标与教学目标，能力要求与复习能力要求，试题的难度与学生的接受能力和理解能力相复合.不要过度地夸大数学复习的难度，但也不能过于轻率地看轻数学复习，老师在复习指导过程中，应努力通过实践经验来制定适合学生的复习思路.
3.发展性原则：高中数学复习考试的发展性原则指高中数学复习考试能够有效地促进学生的发展，让学生建立完整的知识结构与全面的思想方法，提高学生解答能力，让学生知识得到全面的发展具有结构性、方法灵活具有可操性、思想深刻具有指导性.在高中数学复习过程中，老师应为学生提供一个思考、作业的机会，让学生利用试题分析条件与结论，总结经验和智慧，学生从数学复习中自已认识数学，从事数学活动的能力，给学生以后的社会生活的发展做下铺垫.
二、高中数学复习考试的方法
1.培养学生在高中数学复习考试的主观能动性，在高中数学复习中培养学生的主观能动性和提高学生的综合能力，才能在考试中起到良好的效果.
①首先要培养学生的化归能力，让学生在复习中把待解决的问题，通过转化和运用所学知识来解决问题，当学生遇到难题时不要急于给学生解答，而是教给学生识别数学模式的方法，让学生学会应用转化，才能真正提高学生解决问题的能力.复习就是针对知识进行深化、精练和概括的过程，所以在复习过程中教给学生解决问题的方法比答案更重要.
②培养学生的主体意识和竞争能力，让学生在高中数学复习过程中有意识地归纳、总结复习的内容，然后进行分组讨论和分析谁的归纳总结最有利于复习，让学生相互理解，相互影响，取长补短.这样学生肯定会认真复习，认真总结，把课复习好，才能真正地调动学生的主体意识.同时，学生之间相互比较，激发学生的好胜心，给课堂带来了好的复习氛围，也带动了学生学习的积极性，进而培养学生的竞争意识.
2.培养学生在高中数学复习考试的综合能力
①在复习过程中从整体复习开始，老师要改变复习现念，实现老师与学生共同构建总体复习程序，让学生自主复习的程序.在复习过程中，老师可以采取“任务驱动法”鼓励学生根据目标制定学习计划，并根据每个学生不同的学习特点、学习水平，明确每个同学不同阶段复习的方式并予以实施.
3.培养学生在高中数学复习考试的思维能力
思维能力的培养需要一个长期的过程，由于复习课课堂教学时间不长，老师主要以学生知识网络化，集成化和发挥学生自主学习的能力，对思维能力无法兼顾.在新的教学方式中，老师在复习过程中应以代表性例题来充分挖掘例题功能和合理化教学.首先，老师要引导学生去观察例题，培养学生归纳思维能力；其次尝试练习，培养学生发散思维能力；再次，把文字与图形相结合培养学生想象思维能力.
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